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Profondeur de foyer - profondeur de champ

La notion de profondeur de champ est basée sur la tolérance de notre œil au flou, sur sa capacité à assimiler, dans certaines circonstances, une tache à un point. Si notre œil ne présentait aucune tolérance au flou, seul les objet situés rigoureusement dans le plan de mise au point apparaîtraient nets sur l’image ; de fait, il serait impossible de restituer une scène en trois dimensions sur une image bidimensionnelle avec un appareil photographique classique.

Les parties nettes d'une image sont constituées d'une multitude de points —leur petitesse garantissant la restitution des plus fins détails de la scène. Pour une image observée à une distance donnée, il est  possible de définir la dimension maximum d’un point pour que celui-ci soit effectivement assimilé comme tel par notre œil. Au-delà de cette dimension, les points sont vus comme des taches, et l’image qu’elles constituent est perçue comme floue.

Rapportée au niveau du capteur de l’appareil photographique (compte tenu du facteur d’agrandissement), la dimension maximum de la “tache image” détermine le diamètre du cercle de confusion C. L’animation ci-dessous montre comment ce cercle de confusion définit la profondeur de foyer dF au centre de l’image pour un Nombre d’ouverture donné N.

L’angle au sommet du cône utile émergent ne dépendant que du Nombre d’ouverture, il en va de même pour la profondeur de foyer (qui ne dépend donc pas de la distance focale) ; on démontre facilement que la profondeur de foyer dF = 2 . C . N.

Les points situés aux limites de la profondeur de foyer, côté image, sont conjugués aux points matérialisant les “limites” de la profondeur de champ, côté objet. Dès lors, l’image de tout objet situé à l’intérieur de ces “limites” apparaît nette dans le plan image. La dimension de la “tache image” sur le capteur variant continûment au fur et à mesure que le point objet s’éloigne du plan de mise au point, la transition net-flou se fait de manière progressive sur l'image.

Fig. 01 : Profondeur de foyer - Profondeur de champ.

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Le moteur piézoélectrique à onde progressive

Le déplacement des éléments assurant la mise au point de nombreux objectifs interchangeables modernes est assuré par un moteur piézoélectrique à onde progressive. Ce type de moteur a été mis au point en 1982 par T. Sashida, et fut commercialisé pour la première fois en juin 1986 par la société japonaise Shinsei Co. (associée au fabricant Fukoku Co.).

Le moteur piézoélectrique à onde progressive est particulièrement adapté à la motorisation des objectifs photographiques. Ses principaux avantages sont :

• couple élevé ;

• faible vitesse de rotation permettant un entrainement direct (sans réducteur) ;

• temps de réponse très bref (quelques millisecondes) ;

• très faible niveau sonore, voire nul ;

• couple important de maintien sans alimentation (freinage inutile) ;

• faible inertie ;

• précision de positionnement (pas de jeu fonctionnel).

Pour signaler l’utilisation de ce type de moteur, chaque fabricant d’objectifs utilise une dénomination différente : “USM”, pour Ultra Sonic Motor chez Canon ; “SWM”, pour Silent Wave Motor chez Nikon, etc.

Fig. 01 : Moteur piézoélectrique à onde progressive de type annulaire (doc. Nikon).

Principe de fonctionnement

Le moteur piézoélectrique opère une conversion d’énergie en deux étapes : l’énergie électrique est d’abord convertie en mouvements de courbure oscillants par le stator, puis ces vibrations ultrasoniques (supérieures à 20 kHz) sont converties en mouvement unidirectionnel de rotation du rotor par frottement sur le stator. Ici, rotor et stator sont tous deux de forme annulaire (voir figure ci-dessous).

Le rotor est pressé contre le stator par un élément non représenté sur l’illustration (force de précontrainte). Une fine couche de friction, collée sur la face inférieure du rotor assure un bon coefficient de frottement entre stator et rotor. La force de précontrainte et le frottement rotor/stator déterminent le couple de maintien du moteur sans alimentation.

Fig. 02 : Schéma d'un moteur piézoélectrique à onde progressive de type annulaire.

Le stator est constitué d’un anneau statorique élastique, et de céramiques piézoélectriques (synthétiques) collées sur sa face inférieure. La céramique piézoélectrique présente la particularité de se déformer lorsqu’elle est soumise à un champ électrique (piézoélectricité inverse). En conséquence, lorsqu’elle est soumise à une tension alternative de fréquence élevée, la céramique piézoélectrique vibre. Si la fréquence d’excitation est égale à la fréquence propre du stator (déterminée par sa forme et par le type de matériaux employés), celui-ci entre en résonance. L’amplitude des oscillations mécaniques peut ainsi atteindre 2 à 3 µm.

Les céramiques piézoélectriques forment deux sous-ensembles, alimentés respectivement par une tension sinusoïdale distincte produisant deux ondes stationnaires. Un déphasage spatial (d’un quart de longueur d’onde) et un déphasage temporel (Ø ± π/2) génèrent l’onde progressive. Contrairement à une onde stationnaire, l’onde progressive se déplace sur la circonférence du stator annulaire à la manière d’une vague (voir figure ci-dessous). Le signe du déphasage temporel détermine le sens de propagation de l’onde progressive et, par conséquent, le sens de rotation du rotor. Un crénelage usiné dans la partie supérieure de l’anneau statorique permet d’amplifier l’effet d’entrainement du rotor ; les fentes recueillent les particules de matière arrachées par le frottement du rotor sur le stator.

Fig. 03 : Onde stationnaire, onde progressive.

L’animation ci-dessous met en évidence la manière dont l’onde progressive parcourant le stator dans un sens donné entraîne le rotor dans la direction opposée. Au passage de l’onde, chaque élément de surface du stator se déplace alternativement dans le même sens que l’onde (dans le creux d’onde) puis dans le sens opposé (sur la crête d’onde), décrivant une ellipse*. Au contact des crêtes, le rotor est donc entrainé par frottement dans le sens inverse du sens de propagation de l’onde.

* Dans l'animation, la trajectoire d’un élément de surface (à gauche) est tracée en rouge. Compte tenu des proportions exagérées entre longueur d’onde, amplitude des oscillations et épaisseur du rotor, la trajectoire de l’élément n’apparaît pas elliptique. Dans cet exemple, le rapport de l’amplitude de l’oscillation sur l’épaisseur du stator est énorme (≈ 1/4). Dans la réalité, ce rapport est beaucoup plus faible (≈ 1/1000).

Fig. 04 : Entraînement du rotor par frottement sur les crêtes d’onde du stator.

La vitesse de rotation du rotor est proportionnelle à l’amplitude des oscillations, à l’épaisseur du stator et à la vitesse de propagation de l’onde progressive autour du stator.

Ces moteurs présentent néanmoins quelques inconvénients :

• durée de vie plus faible que les moteurs électriques classiques (usure due au frottement rotor/stator, inadapté au fonctionnement continu) ;

• coût élevé (fabrication et usinage des céramiques)

• complexité des circuits d’alimentation et de contrôle (haute fréquence, synchronisme des deux voies d’excitation) ;

• faible rendement énergétique (10 à 25 %).

 

Références :

- Piezoelectric actuators and ultrasonic motors – Kenji Uchino (1997)

- Modélisation et commande du moteur piézoélectrique à onde progressive – Matteo Bullo (2005).

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Reflex mono objectif : mouvement du diaphragme, des miroirs et des rideaux de l'obturateur

Note :

- Objectif 50 mm f/1.8 (brevet US n° 4,514,051) ; ouverture réglée sur f/16 pour la prise de vue.

- Viseur à vergence variable de –3 à +1 dioptrie (brevet US n° 4,664,485) ; réglé sur –1 dioptrie. Distance focale de l'ensemble du viseur, ƒ'v = 70,4 mm ; distance focale de l’oculaire seul, ƒ’e = 78,0 mm.

Fig. 01 –  Fonctionnement d'un boîtier reflex mono objectif (étude des réflexions sur les miroirs).

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Pierre Toscani (2008-2018) • Photos, textes et illustrations ne sont pas libres de droits