Pupilles et ouvertures

 


Fig. 1 : Diaphragme d’ouverture à iris (10 lames).

 

Sommaire :

I  - Les différentes ouvertures.
II  - Le cône d’ouverture.
III  - Les pupilles d’entrée et de sortie.
IV  - L’ouverture géométrique à l’infini.
V  - Les objectifs à mise au point interne.
VI  - L’ouverture des zooms.
VII  - Les convertisseurs de focale.

 

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Comme chacun sait, régler l’ouverture d’un objectif n’a pas uniquement pour but d’ajuster l’exposition (conjointement avec la durée d’exposition) : ouvrir ou fermer plus ou moins le diaphragme de son objectif permet également de contrôler la profondeur de champ, influence le vignetage, la diffraction, ainsi que la plupart des aberrations.

Mais l’ouverture, qu’est-ce exactement ?

Pourquoi le nombre d’ouverture de mon objectif macro augmente-t-il lorsque le plan de mise au point passe de l’infini à la distance minimale ?

Pourquoi, lorsque je divise la longueur focale d’un téléobjectif par le diamètre de sa lentille frontale, j’obtiens son ouverture géométrique minimale, alors que cela ne fonctionne pas avec un grand angle ?

Pourquoi l’ouverture de certains zooms change-t-elle lorsque la focale varie, alors que pour d’autres elle reste constante ? Etc…

Avant d’essayer de répondre à ces questions, voyons quelques définitions, car pour un même objectif, on peut définir plusieurs ouvertures, chacune d’elles ayant une signification précise.

* Les termes marqués d’un astérisque sont définis plus loin dans le texte.

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I  -  Les différentes ouvertures.

1.1  -  Le diaphragme d’ouverture.

Le diaphragme d’ouverture est le dispositif permettant d’ajuster la quantité de lumière qu’il convient de laisser passer à travers l’objectif afin d’assurer une bonne exposition. Il existe de nombreux types de diaphragme d’ouverture : à vanne, en pince de homard, à iris, etc.
A ma connaissance, nos objectifs modernes sont exclusivement équipés de diaphragme d’ouverture à iris.

1.2  -  L’ouverture absolue.

C’est le diamètre de la pupille d’entrée* de l’objectif. On l’exprime en millimètres. Nous verrons plus loin ce qu’est la pupille d’entrée, mais on peut préciser d’emblée que dans nos objectifs modernes, il ne s’agit ni de la lentille frontale ni du diaphragme d’ouverture ; cependant la taille de la pupille d’entrée est directement proportionnelle au diamètre du diaphragme d’ouverture.
Comme la distance focale, l’ouverture absolue maximale est une dimension caractéristique de l’objectif.

1.3  -  L’ouverture nominale (telle qu’elle apparaît dans la dénomination des objectifs, par exemple : f/2.8 ou 1:2.8.

En photographie, on exprime l’ouverture nominale sous forme d’une fraction faisant apparaître le Nombre d’ouverture N* au dénominateur (ce nombre étant plus représentatif de l’éclairement reçu par le capteur de l’appareil photographique) :

Les deux méthodes sont équivalentes : le résultat du rapport est égal à l’ouverture absolue.


Fig. 2 : L’ouverture nominale du Nikkor AF-S VR 300 mm f2.8G IF-ED est 1:2.8 ou f/2.8.

Il s’agit d’une valeur nominale car f et N* sont tous deux arrondis aux valeurs d’usage les plus proches.
Ainsi, un objectif dont la distance focale est de 293,7 mm et ayant un Nombre d’ouverture N* = 2,9 est vendu sous l’appellation
“300 mm f/2.8” (c’est le cas du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G IF-ED, par exemple). Dans ce cas, l’ouverture nominale f/2.8, (soit 107 mm) est légèrement supérieure à l’ouverture absolue réelle (101,3 mm).

Dans la pratique, l’unité (mm) est toujours omise.

1.4  -  L’ouverture géométrique (ou arithmétique), également appelée Nombre d’ouverture “N”.

L’ouverture géométrique est une donnée purement théorique : c’est le résultat d’un calcul. Elle n’est représentative que de l’éclairement du centre de l’image (aux pertes de lumière près) car, en toute rigueur, elle est différente en chaque point de l’image. Dans le cas général, elle est définie par l’angle au sommet du faisceau utile émergent* mais, lorsque l’objectif est en configuration de mise au point sur l’infini, on peut aussi la déterminer par le rapport :

N = Longueur focale / Diamètre de la pupille d’entrée*.

Les différents Nombres d’ouverture sont gravés sur la bague de réglage du diaphragme, ou apparaissent dans le viseur. Pour diminuer de moitié la quantité de lumière éclairant le capteur il faut diviser par deux la surface de la pupille d’entrée, donc diviser son diamètre d’un coefficient 1,4 (racine de 2), ce qui augmente l’ouverture géométrique d’autant. C’est la raison pour laquelle les Nombres d’ouverture N gravés sur la bague de réglage du diaphragme augmentent d’un facteur 1,4 à chaque cran.

Fig. 3 : Bague de commande du diaphragme d’ouverture du Nikkor Ais 85 mm f1.4.

Pour désigner l’ouverture géométrique on devrait toujours dire, par exemple, N = 2.8, ou N = 5.6…

C’est un rapport de longueur, il est donc sans unité.

Le Nombre d’ouverture minimum d’un objectif (correspondant à la pleine ouverture du diaphragme) est rarement rigoureusement identique à la valeur de N apparaissant au dénominateur de l’ouverture nominale (qui est une valeur arrondie). Ceci est évidemment sans conséquence pratique.

Nous verrons que l’ouverture géométrique change lorsque :

L’ouverture géométrique détermine également la profondeur de champ.

1.5  -  L’ouverture relative.

Lorsque l’objectif est en configuration de mise au point sur l’infini, elle est définie par le rapport :

Ouverture relative = Diamètre de la pupille d’entrée / Longueur focale.

C’est donc l’inverse de l’ouverture géométrique et, comme celle-ci, elle est sans unité (c’est un rapport de longueurs).

1.6  -  L’ouverture photométrique, également appelée transmission ou "Nombre T".

C’est l’ouverture qui détermine l’exposition.

L’ouverture photométrique est égale à l’ouverture géométrique légèrement majorée afin de prendre en compte les pertes subies par le flux lumineux en traversant l’objectif.

Dans l’absolu, l’ouverture photométrique est toujours différente de l’ouverture géométrique car le flux lumineux émergent de l’objectif est toujours plus faible que le flux entrant. Les réflexions partielles sur les surfaces des lentilles, et l’absorption dans le verre expliquent ces pertes. Celles-ci dépendent de nombreux paramètres : nombre de lentilles, qualité des traitements anti reflets, angle de champ et géométrie des lentilles (la réflexion augmente avec l’angle d’incidence), etc.

Fig. 4 : Même réglés sur une ouverture de diaphragme identique,
ces deux objectifs ne peuvent pas transmettre le même flux lumineux.

Contrairement à l’ouverture géométrique (qui est calculée), l’ouverture photométrique est le résultat d’une mesure. Cette mesure permet de déterminer l’écart existant entre le flux lumineux effectivement transmis par l’objectif et celui qui serait transmis par un objectif “parfait“ (n’ayant aucune perte) d’ouverture géométrique équivalente. Pour un objectif donné, cet écart est constant :

Lorsque la distance de mise au point varie, c’est l’ouverture géométrique qui change, et l’ouverture photométrique suit avec le même écart qu’elle que soit la distance.

L’ouverture photométrique n’est plus indiquée sur les objectifs car les systèmes de mesure de la lumière sont, aujourd’hui, toujours intégrés aux boîtiers (le posemètre mesure l’intensité du flux lumineux ayant effectivement traversé l’objectif). Il ne faut pas pour autant en déduire que l’ouverture photométrique de tous les objectifs actuels est égale à leur ouverture géométrique.

Avant la généralisation des traitements anti reflets, certains objectifs présentaient un Nombre T très sensiblement différent de N. L’illustration 5 présente un objectif Kinoptik 100 mm f/2 (utilisé en cinéma), dont la bague de réglage du diaphragme n’est graduée qu’en Nombres T. L’ouverture photométrique minimale de cet objectif est T = 2.5 alors que son Nombre d’ouverture est proche de N = 2.

Fig. 5 : Objectif Kinoptik 100 mm f/2.

L’ouverture photométrique des objectifs catadioptriques est également sensiblement différente de leur ouverture géométrique (un miroir absorbe plus de lumière qu’une lentille n’en transmet).

Pour désigner l’ouverture photométrique, on doit dire, par exemple, T = 3.3 ou T = 4.5 et non pas T/3.3 ou T/4.5 (ce n’est pas un rapport).

L’ouverture photométrique est souvent employée pour exprimer la variation de l’éclairement du capteur aux rapports de grandissement élevés (macro photographie). C’est une erreur. Avec la mise au point, c’est bien l’ouverture géométrique N qui varie car la géométrie du système objectif–récepteur change (voir plus loin). Le Nombre T ne concerne que la transmission de l’objectif.

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Comment ces valeurs d’ouverture sont-elles déterminées ?
Pierre Marie Granger nous dit : “C’est le cône d’ouverture qui compte…”

II  -  Le cône d’ouverture.

 “L’éclairement est proportionnel à l’inverse du carré de la distance”.

Cette loi a été formulée pour la première fois au XVIIIème siècle par le mathématicien Johann Heinrich Lambert. La figure 6 illustre une démonstration pratique de cette loi physique : un flux lumineux constant éclaire une surface placée à une distance variable d’une source lumineuse. On constate qu’en doublant la distance, la même quantité de lumière se répartit sur une surface quatre fois plus grande : l’éclairement est donc quatre fois moindre.

Fig. 6 : Illustration de la loi de Lambert.

Une autre application de la loi de Lambert est illustrée par la figure 7, ci-après. Un flux lumineux homogène éclaire une paroi percée de quatre trous derrière lesquels des lentilles focalisent la lumière à des distances différentes. Un observateur examine successivement les quatre trous en plaçant son œil derrière chaque point de focalisation. Il constate que :

Fig. 7 : Cônes d‘ouverture.

Conclusion : dans une telle configuration, quelle que soit la distance de focalisation, deux cônes de lumière de même angle au sommet procurent la même sensation de luminosité : celle-ci est donc proportionnelle à l’angle au sommet du cône de lumière, ou “cône d’ouverture”.

En matière d’éclairement, ce qui importe est donc l’angle au sommet du cône de lumière parvenant au récepteur. L’ouverture géométrique du cône d’ouverture est définie par le rapport :

N = Longueur du cône / Base du cône

ici, la base du cône est le diamètre du trou.

Plus la base tient un grand nombre de fois dans la longueur, plus le cône d’ouverture est fermé, moins le trou apparaît lumineux, et inversement.

Ceci explique la baisse de luminosité de certains objectifs photographiques aux faibles distances de mise au point (objectifs à mise au point par allongement du tirage optique). La deuxième question posée en préambule trouve donc ici sa réponse : lorsque la distance de mise au point diminue, le plan de focalisation s’éloigne de l’objectif (voir la page Mise au point) induisant une diminution de l’angle au sommet du cône d’ouverture. Ceci entraine une baisse de l’éclairement du capteur et une augmentation du Nombre d’ouverture.

La figure 8 (ci-dessous) montre un Micro-Nikkor AF 60 mm f/2.8G utilisé seul, dans un premier temps, puis monté sur un soufflet. Dans les deux cas, la bague de mise au point est réglée sur l’infini et la bague de commande du diaphragme d’ouverture est positionnée sur N = 2.8. On constate qu’une extension du soufflet de 60 mm (permettant d’obtenir le grandissement 1 à une distance légèrement inférieure à 25 cm) induit une diminution importante du demi angle au sommet du cône d’ouverture (les opticiens appellent ce demi angle au sommet u’).
Dans cette configuration, le Nombre d’ouverture n’est plus N = 2.8, comme indiqué sur la bague de commande du diaphragme, mais N = 6,0 (la courbure de champ et l’aberration de sphéricité augmentent également de manière sensible).



Fig. 8 : Le Micro-Nikkor AF 60 mm f/2.8D seul, et sur soufflet PB-6.

Remarque :

Connaissant le demi angle au sommet du cône d’ouverture, il est facile de calculer l’ouverture géométrique N exacte de l’objectif. La figure 9, ci-dessous, indique un moyen d’y parvenir.

Fig. 9 : Calcul de l’ouverture géométrique (N) d’après le demi angle au sommet du cône d’ouverture.

Cette méthode permet d’obtenir l’ouverture géométrique d’un objectif quelle que soit la distance de mise au point et quelle que soit sa distance focale (dans le cas d’un zoom). On peut d’ailleurs vérifier que les cônes d’ouverture de deux objectifs aussi fondamentalement différents qu’un téléobjectif 300 mm f/2.8 et un grand-angle rétrofocus 28 mm f/2.8 sont effectivement parfaitement superposables (figure 10).


Fig. 10 : Comparaison par superposition des cônes d’ouverture de deux objectifs de conception
et de focale différentes mais d’ouverture géométrique identique : f/2.8.

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III  -  Les pupilles d’entrée et de sortie.

Les pupilles d’un objectif comportant plusieurs lentilles sont des concepts assez abstraits. En effet, s’il est assez aisé de “jouer” avec des images réelles, la manipulation d’images virtuelles –c’est le cas des pupilles– est beaucoup moins intuitive…

Fig. 11 : L’objectif Nikkor AF 28 mm f/2.8D et sa pupille d’entrée.

Regardons le diaphragme à iris d’un objectif à travers ses lentilles frontales. Les lentilles situées entre notre œil et le diaphragme d’ouverture nous renvoient une image virtuelle de ce diaphragme, un peu comme si on le regardait à travers une loupe (qui ne serait pas toujours grossissante). Si on devait déterminer la dimension exacte et la position réelle de l’iris que nous sommes en train de regarder nous serions bien embêté, car nous ne connaissons pas la puissance de cette “loupe”… La section de passage de l’image virtuelle du diaphragme vu depuis l’avant est ce que l’on appelle la “pupille d’entrée” ou “pupille objet”. Les opticiens disent que la pupille d’entrée est le conjugué de la section de passage de l’iris dans l’espace objet.

Le même raisonnement, en regardant le diaphragme à travers les lentilles arrières de l’objectif, permet définir ce qu’est la “pupille de sortie” ou “pupille image”. La pupille de sortie est le conjugué de la section de passage de l’iris dans l’espace image.

Tout objectif possède une pupille d’entrée et une pupille de sortie. Il découle de ce qui précède que la pupille de sortie est l’image de la pupille d’entrée à travers le système optique entier.

On démontre (figure 12) que les rayons lumineux incidents s’appuyant sur les bords du diaphragme d’ouverture sont portés, dans l’espace objet, par des droites s’appuyant sur les bords la pupille d’entrée. De la même manière, les rayons lumineux émergents s’appuyant sur les bords du diaphragme d’ouverture sont portés, dans l’espace image, par des droites s’appuyant sur les bords de la pupille de sortie.

Par conséquent, pour que le diaphragme réel n’intercepte pas un rayon lumineux, il faut et il suffit que les droites supportant ce rayon ne soient interceptées ni par la pupille d’entrée dans l’espace objet, ni par la pupille de sortie dans l’espace image.

Fig. 12 : Les pupilles d’entrée et de sortie du Nikkor AF 28 mm f/2.8D.

Ainsi, la pupille d’entrée définit la section du faisceau lumineux issu de l’objet pouvant effectivement traverser l’objectif : c’est le “faisceau utile incident”. Tous les rayons lumineux extérieurs à ce faisceau ne peuvent pas traverser le diaphragme et par conséquent ne participent pas à la création de l’image. En d’autres termes, dans l’espace objet, la pupille d’entrée constitue le véritable “trou” à travers lequel la lumière doit passer pour pouvoir traverser l’objectif.

De la même manière, la pupille de sortie définit la section du faisceau créant le point image après avoir traversé l’objectif : c’est le “faisceau utile émergent”.

Dans une installation très simple comme celle de la figure 7 (les cônes d’ouverture), les trous percés dans la paroi jouent le rôle de pupilles d’entrée et de sortie. Dans un objectif réel, les choses sont un peu plus compliquées…

En résumé : la taille et la position des pupilles d’entrée et de sortie, déterminent l’ouverture des faisceaux utiles incident et émergent. Les pupilles ont donc un rapport direct avec l’ouverture de l’objectif.

La figure 13, ci-après, montre qu’en considérant le faisceau utile émergent, l’ouverture géométrique de l’objectif est égale au rapport :

N = L / Diamètre de la pupille de sortie.

Sauf cas particulier (tel qu’illustré figure 21), le demi angle au sommet du faisceau utile émergent est égal au demi angle au sommet du cône d’ouverture vu au chapitre précédent, et les deux méthodes de calcul de l’ouverture géométrique conduisent à un résultat identique.



Fig. 13 : Les pupilles d’entrée et de sortie du Nikkor AF 28 mm f/2.8D.

Comme tous les grand-angles destinés aux reflex, ce 28 mm est un rétrofocus : sa longueur focale est inférieure à l’espace séparant la dernière lentille arrière et le capteur. Sur ce type d’objectif, il n’y a pas de liaison directe entre l’ouverture géométrique et le diamètre des éléments frontaux.

En effet, la figure 13 montre que pour assurer l’éclairement du centre de l’image, un couple de lentilles frontales de diamètre bien plus faible aurait été suffisant. Mais, compte tenu de l’angle de champ important de l’objectif (2 x 37,7°), le diamètre des éléments frontaux a été augmenté de manière importante pour que les droites supportant les rayons lumineux issus d’objets situés au bord du champ puissent traverser la pupille d’entrée. Ainsi, le rayon B, qui pourtant frappe la lentille frontale au même point qu’un des rayons jaunes parallèles à l’axe optique, ne peut traverser l’objectif car la droite qui le supporte ne passe pas à travers la pupille d’entrée.

Cette figure met également en évidence le fait que les éléments arrières limitent l’ouverture du cône utile émergent des faisceaux inclinés. Ainsi, le rayon A, supporté par une droite passant bien à travers la pupille d’entrée, ne parvient pas à traverser l’objectif car il est arrêté en C par la bordure de la quatrième lentille. Finalement, l’angle au sommet des cônes d’émergence des faisceaux inclinés (en rouge) et axiaux (en jaune) n’étant pas égaux, l’éclairement des points images correspondants est différent. Ceci explique le phénomène de vignetage.

Nota :

Dans certaines conditions, le diamètre de l’un des éléments arrières de certains objectifs lumineux peut également limiter l’ouverture du cône utile émergent axial (voir figure 21).

Fig. 14 : A travers le Nikkor AF 28 mm f/2.8D.

Dans l’illustration 14, ci-dessus, la photographie du Nikkor AF 28 mm f/2.8D a été réalisée sous un angle de 37,7°. Le dessin nous montre que, sous cet angle, nous ne devrions pas pouvoir voir à travers l’objectif : à priori, seules les parois internes devraient être visibles. Mais le tracé du véritable trajet des rayons lumineux révèle qu’à travers la pupille d’entrée, l’observateur voit la lumière issue du point A de l’espace. Cette figure met aussi en évidence le fait qu’au-delà de la pupille d’entrée, le diamètre d’un élément arrière limite le passage de la lumière.

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IV  -  L’ouverture géométrique à l’infini.

Comme nous l’avons vu au chapitre I, l’ouverture géométrique est généralement déterminée par le rapport :

N = Longueur focale / Diamètre de la pupille d’entrée.

En restant sur l’exemple du Nikkor AF 28 mm f/2.8D, rappelons comment est déterminée la distance focale d’un objectif (voir aussi la page Focale et gransissement).

Fig. 15 : Foyer et point principal image du Nikkor AF 28 mm f/2.8D.

Considérons un faisceau de lumière parallèle centré sur l’axe optique, pénétrant dans l’objectif par la lentille frontale (côté objet) et s’appuyant sur les bords de la pupille d’entrée (figure 15). Il ressort à l’autre extrémité (côté image) et converge en un point particulier : le foyer principal image (les opticiens l’appellent F’).

Les droites supportant les rayons incidents A et B croisent les rayons émergents correspondants, aux points a et b. Ces points appartiennent à un plan perpendiculaire à l’axe optique qui coupe celui-ci en H’ : le point principal image. La distance séparant le point principal image H’ et le foyer principal image F’ est appelée distance focale image f’.

Dans cet exemple, f’ = 28 mm, soit 10 mm de moins que la distance entre la dernière lentille et le capteur. C’est Monsieur Pierre Angénieux qui, en 1950, a inventé ce système optique (qu’il baptisa “rétrofocus”) permettant l’utilisation d’objectifs de très courte focale sur les boîtiers reflex dans lesquels un espace minimum doit être réservé au miroir de visée.

C’est donc grâce au point principal image que l’on détermine la distance focale exacte des objectifs que l’on utilise tous les jours.

Les propriétés des triangles semblables permettent de déduire :

N = D / Diamètre pupille de sortie = f’ / a b = f’ / Diamètre de la pupille d’entrée.

Ceci n’est vrai qu’à l’infini car, lorsque le plan de mise au point se rapproche, les positions relatives (et parfois le diamètre) des pupilles d’entrée et de sortie par rapport à l’objet et à l’image changent. On calcule alors l’ouverture géométrique en considérant uniquement le faisceau utile émergent.

Selon les objectifs, les positions relatives des pupilles peuvent être très différentes. Ainsi, par exemple, la pupille d’entrée du Nikkor AF 28 mm f/2.8D (réglé sur l’infini) est située à 68 mm devant le plan du capteur (figure 15), alors que celle du Nikkor AF 85 mm f/1.4D IF n’est qu’à 10 mm du capteur (figure 16). Enfin, la pupille d’entrée du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G IF-ED se trouve à 160 mm derrière le plan du capteur (figure 17).

Fig. 16 : Pupilles d’entrée et de sortie du Nikkor AF 85 mm f/1.4D IF (mise au point sur l’infini).

L’angle de champ des téléobjectifs étant faible, une lentille frontale de diamètre proche de celui de la pupille d’entrée suffit en général à garantir l’éclairement de la totalité du cercle image (figures 16 et 17). Ceci est d’autant plus vrai que l’angle de champ de l’objectif est plus faible. C’est la raison pour laquelle en divisant la longueur focale d’un téléobjectif par le diamètre de sa lentille frontale on obtient une valeur relativement proche de son ouverture géométrique minimale.

Fig. 17 : Pupilles d’entrée et de sortie du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G IF-ED (mise au point sur l’infini).

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V  -  Les objectifs à mise au point interne.

Même si les objectifs à mise au point interne sont parfaitement statiques dans leur globalité par rapport au capteur, la position et le diamètre de leurs pupilles d’entrée et de sortie n’en demeurent pas moins très variables au cours de la mise au point. Ces variations peuvent même s’avérer assez importantes lorsque la distance de mise au point minimale est très proche. Or, nous avons vu que ce sont les pupilles d’entrée et de sortie qui déterminent les faisceaux utiles incidents et émergents, et donc la quantité de lumière pouvant effectivement éclairer le capteur. C’est la raison pour laquelle, même lorsque la distance entre l’objectif et le capteur ne varie pas (mise au point interne), les objectifs “macro” voient leur ouverture géométrique varier dans des proportions parfois importantes (figure 18).



Fig. 18 : Évolution de l’ouverture géométrique du Micro-Nikkor AF-S VR 85 mm f/3.5G IF-ED
lorsque la distance de mise au point passe de l’infini à 0,29 m.

Le Micro-Nikkor AF-S VR 85 mm f/3.5G IF-ED est un objectif “macro” dont le système de mise au point est véritablement interne. Lorsque cet objectif est réglé sur l’infini, le demi angle au sommet de son cône d’ouverture est proche de 8° et se ferme jusqu’à 5,8° lorsque la distance de mise au point est au minimum. Ainsi, bien que le tirage optique (la distance entre la lentille arrière et le capteur) reste parfaitement constant, l’ouverture géométrique minimale varie de N = 3.6 à N = 4.9 (soit un écart de 1 “diaph” en langage de photographe).

Notons qu’à la distance minimale de mise au point, le diamètre de la lentille frontale est inférieur à celui de pupille d’entrée. Ceci est vrai dans l’absolu. Mais, lorsqu’on considère ces diamètres depuis le point objet, c’est bien la pupille d’entrée qui limite le faisceau utile incident, et non la lentille frontale (figure 18, en bas).

Revenons un instant sur un objectif dont nous avons déjà parlé : le Micro-Nikkor AF 60 mm f/2.8D (figure 19). C’est un objectif à mise au point frontale, car seuls les deux groupes d’éléments frontaux se déplacent pendant la mise au point, le groupe arrière restant parfaitement statique par rapport au capteur (en fait, ce groupe arrière est un convertisseur de coefficient 1,2). Cet objectif à tirage optique fixe n’est donc pas à mise au point interne mais, comme il permet également d’atteindre le grandissement 1 sans aucun accessoire, il m’a semblé intéressant de le comparer à l’objectif précédent.



Fig. 19 : Évolution de l’ouverture géométrique du Micro-Nikkor AF 60 mm f/2.8D
lorsque la distance de mise au point passe de l’infini à 0,22 m.

On constate que, lorsque la distance de mise au point de cet objectif passe de l’infini à 29 cm, le Nombre d’ouverture augmente de 2.8 à 5.1 alors que la longueur focale décroit à près de 49 mm (soi un écart de 1 “diaph” et 2/3). Pour un même grandissement, l’ouverture géométrique du 85 mm à mise au point interne de la figure 18 varie moins que celle de ce 60 mm à mise au point frontale.

Ces valeurs sont également à rapprocher aux valeurs données sur la figure 8 montrant le même objectif monté sur le soufflet PB-6, où l’écart est légèrement supérieur à 2 “diaph”.

Bien entendu, cette baisse de luminosité aux faibles distances de mise au point n’affecte pas uniquement les objectifs “macro”. Tous les objectifs à mise au point interne subissent le même sort à des degrés divers. En étudiant le fonctionnement du Nikkor AF 85 mm f/1.4D IF, on observe le même phénomène (figure 20).


Fig. 20 : Le Nikkor AF 85 mm f/1.4D IF.

En associant une bague allonge Nikon PK-13 (longueur 27,5 mm) à cet objectif, on peut réduire sa distance minimale de mise au point jusqu’à 0,35 m. Mais dans ses conditions, à pleine ouverture, les faisceaux utiles incident et émergent ne sont plus déterminés par le diaphragme d’ouverture et ses pupilles, mais par le 8ème élément dont le diamètre limite sensiblement le cône d’ouverture. Le demi angle au sommet de ce cône d’ouverture ne vaut plus ici que 10,9° (et la courbure de champ devient sensible).

Fig. 21: Le Nikkor AF 85 mm f/1.4D IF jumelé à la bague Nikon PK-13.

Il est intéressant de noter que même à distance de mise au point très rapprochée, certains systèmes optiques n’induisent qu’une diminution très modérée de l’angle au sommet du cône utile émergent. Ainsi, à la distance focale nominale de 180 mm, l’ouverture géométrique du zoom AF Micro-Nikkor 70-180 mm f/4.5-5.6D ED est de N = 5.8 en configuration de mise au point à l’infini, et de N = 6.2 à la distance de 0,37 m, soit un écart de seulement 1/3 de “diaph”. Ceci est dû au fait que, sur cet objectif, la mise au point est assuré par le déplacement d’un groupe frontal divergent (dans cette gamme de distances focales, les groupes frontaux sont généralement convergents).



Fig. 22 : Le Micro-Nikkor AF 70-180 mm f/4.5-5.6D ED : variation très modérée de l’ouverture géométrique
lors de la mise au point.

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VI  -  L’ouverture des zooms.

Depuis le premier zoom à compensation mécanique de Monsieur Pierre Angénieux (1956), de très nombreux systèmes optiques à focale variable ont été inventés. Pour certains d’entre eux, l’ouverture géométrique fluctue lorsque la distance focale varie. Pour d’autres, elle est constante sur toute la plage de variation de la distance focale.

Dans cette dernière famille, on trouve les zooms à variateur afocal. Les Nikkor 80-200 f/2.8 et 70-200 f/2.8, entre autres, sont de parfaits représentants de cette famille de zooms à ouverture constante.

Le Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G, par exemple, est constitué de deux parties principales : à l’avant, le variateur, à l’arrière l’objectif primaire (figure 23, ci-après). Le primaire est un objectif à part entière dont la distance focale vaut ici 110,8 mm. Il est fixe par rapport au capteur sur lequel il forme l’image. Pour cela, il faut et il suffit que le variateur lui “fournisse” un faisceau de lumière dans lequel tous les rayons sont parallèles (ni convergents, ni divergents) : on dit alors que le variateur est afocal (sans foyer, donc sans focale).

De quoi le variateur est-il constitué ?

De l’avant vers l’arrière on trouve :

En fait, par principe, en l’absence de compensation, le variateur n’est véritablement afocal que pour deux valeurs de distance focale (ici 71 mm et 174 mm, voir graphe figure 23), mais le mouvement de va et vient du groupe de compensation maintient le caractère afocal du variateur quelle que soit la distance focale. Ceci permet au primaire de toujours focaliser dans le plan du capteur.

Fig. 23 : Le Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED en position 70 mm, réglé sur l’infini.

Compte tenu du déplacement des éléments du variateur lors du changement de focale ou de mise au point, la position de la pupille d’entrée est très fluctuante. Par contre, le primaire et le diaphragme d’ouverture étant fixes, la pupille de sortie est immuable. Par conséquent, l’ouverture géométrique du faisceau utile émergent ne varie pas avec la distance focale (figure 24).

Fig. 24 : Les deux positions extrêmes du Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED (à l’infini).

Notons au passage, qu’à pleine ouverture, même à la distance focale la plus courte, toute la surface de la lentille frontale est utile : les faisceaux éclairant les bords du champ image passent toujours par la périphérie des éléments frontaux.

Les zooms à ouverture géométrique fluctuante sont bien plus courants que les systèmes permettant de conserver l’ouverture constante (car ils sont plus compacts). Pour rester dans la même gamme de distances focales, prenons l’exemple du Nikkor AF-S VR 70-300 mm f/4.5-5.6G (figure 25). Dans cet objectif, lorsque la distance focale évolue, tous les éléments se déplacent, y compris les éléments assurant la mise au point. C’est grâce aux méthodes et moyens de calculs modernes que ce type d’objectif, compact et performant, a pu voir le jour.

Fig. 25 : Les deux positions extrêmes du Nikkor AF-S VR 70-300 mm f/4.5-5.6G IF-ED (à l’infini).

Contrairement au cas précédent, le diaphragme d’ouverture se déplace ici avec le groupe d’éléments arrière dont il est solidaire. La pupille de sortie est donc fixe par rapport à ce groupe d’éléments (en position et en diamètre) mais mobile par rapport au capteur. Le déplacement de la pupille de sortie induit une variation de l’angle d’ouverture du cône utile émergent, donc de l’ouverture géométrique.

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VII  -  Les convertisseurs de focale.

Le fonctionnement de ces compléments optiques est décrit en détail à la page Distance focale et grandissement.

Au chapitre IV nous avons vu comment est déterminée la distance focale d’un objectif. Il en ressort que, pour un faisceau incident de diamètre donné, toute réduction de l’angle au sommet du cône émergent éloigne le point principal image H’ du foyer F’, augmentant d’autant la distance focale du système (figure 26). C’est la raison pour laquelle un système divergent, comme ce convertisseur, augmente la distance focale de l’objectif auquel il est associé.

Fig. 26 : Le point principal image du Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED à sa focale minimale,
avec et sans téléconvertisseur Nikon TC-20E.

Bien évidemment, cette réduction de l’angle au sommet du cône utile émergent a également pour conséquence d’augmenter l’ouverture géométrique dans les mêmes proportions. Ainsi, le coefficient multiplicateur du convertisseur s’applique non seulement à la distance focale de l’objectif (en configuration de mise au point à l’infini), mais également à l’ouverture géométrique.

Fig. 27 : Le téléobjectif Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G IF-ED avec et sans téléconvertisseur Nikon TC-20E.

 

Pierre Toscani, le 17 décembre 2009.
Page révisée le 29 juillet 2010.

 

Fig. 28 : La pupille d’entrée du Nikkor AF 60 mm f/2.8D associé au soufflet Nikon PB-6.

 

Références :

Variable focal-length objectives (USP 2847907 - Pierre Angénieux - 1956).
Rear conversion lens (USP 5253112 - K. Suzuki, Y. Hamanishi - 1992).
Large aperture medium telephoto lens system (USP 5640277 - K. Ohshita - 1994).
Wide angle lens (USP 5557473 - Y. Sugiyama, H. Sato - 1994).
Lens capable of short distance photographing with vibration réduction function (USP 5751485 - K. Susuki - 1995).
Internal focusing telephoto lens (USP 5745306 - S. Sato - 1996).
Zoom lens system (USP 6693750B2 - S. Sato - 2002).
Zoom lens system (USP 7142370B2 - S. Sato - 2005).
Zoom lens system (USP 7330316B2 - Shibayama - 2007).
Optical system with anti-reflection coating (USP 7336421B2 - I. Tanaka - 2008).
Imaging lens, optical device thereof, and method for manufacturing Imaging lens (USP 2009/0190220A1 -- H. Sato - 2008).
I sur O – L’optique dans l’audiovisuel (Pierre Marie Granger).
Optique géométrique – Imagerie et instruments (Bernard Balland).

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