Filtres et autres lames transparentes à faces planes et parallèles

Fig. 01 : Divers filtres à monter en position frontale ou arrière, pentaprisme en toit et filtre de coupure IR  (collé sur filtre anti repliement) du boîtier Nikon D1H.

----o--0--o----

----o--0--o----

  Préambule.

De dimensions et de caractéristiques très variées, les filtres remplissent une multitude de fonctions : créative, corrective, protectrice, etc. Presque tous les objectifs peuvent en être équipés en position frontale, arrière ou, plus rarement, centrale. Les filtres sont des lames transparentes à faces planes et parallèles.

D’autres lames transparentes à faces planes et parallèles jouent un rôle important dans le fonctionnement d’un appareil photographique. Par exemple, le capteur d'image est équipé d'un filtre de coupure IR bloquant les radiations de longueur d'onde supérieures à 720-750 nm ; sans ce filtre, les radiations infrarouges provoqueraient un flare sur l'image car la fenêtre spectrale des capteurs (300 - 1100 nm environ) est supérieure à la plage de radiations pour laquelle les objectifs sont calculés (400 - 700 nm environ). Ce filtre, reconnaissable à sa couleur verte, est souvent doublé d'un filtre anti repliement (anti-aliasing) permettant de limiter l'apparition de moiré ou d'artefacts (voir photo ci-dessus, à droite).

Autre exemple, le miroir des boîtiers réflex, comporte en son centre une partie semi réfléchissante permettant l'éclairement du module de détection de mise au point ; dans cette zone, le miroir se comporte comme une lame transparente à faces planes et parallèles. Et même le pentaprisme en toit, pièce maîtresse du viseur des boîtiers réflex, avec ses faces d'entrée et de sortie perpendiculaires à l'axe optique de visée se comporte exactement comme une lame transparente à faces planes et parallèles de forte épaisseur ; elle est prise en compte lors de la conception du système de visée (voir cette page consacrée au pentaprisme en toit). Enfin, toujours sur l’axe optique de visée, un filtre neutre amovible protège l'oculaire des boîtiers reflex (étanchéité à la poussière).

Cette page montre comment la position d’un filtre par rapport à l’objectif peut influencer la construction du point image.

Remarque :

Compte tenu des performances des traitements de surface actuels et du niveau élevé de transmittance du verre, les problèmes de réflexion et d'absorption sont volontairement laissés de côté dans cette présentation.

----o--0--o----

  Faisceau de lumière parallèle (lame baignant dans l'air).

Rayon lumineux traversant une lame transparente à faces planes et parallèles baignant dans l'air.

Fig. 02-1 : Double réfraction.

Fig. 02-2 : Calcul du décalage entre rayon incident et rayon émergent.

Le décalage entre la droite portant le rayon incident et la droite portant le rayon émergent est directement proportionnel à l’épaisseur de la lame et proportionnel à l’angle d’incidence du rayon. Il est également proportionnel à l’indice de réfraction de la lame. Par conséquent, toutes les longueurs d’onde ne sont pas décalée de la même quantité : les rayons de courte longueur d’onde (fort indice) sont plus décalés que ceux de longueur d’onde plus longue (faible indice).

De la même manière, un faisceau monochromatique collimaté (composé de rayons parallèles entre eux) traversant une lame transparente à faces planes et parallèles subit un décalage latéral mais conserve sa direction ; il reste collimaté. Si le faisceau est polychromatique, chaque longueur d’onde subit un décalage légèrement différent mais conserve sa direction ; il reste collimaté.

Fig. 03 : Comportement d’un faisceau collimaté traversant une lame transparente à faces planes et parallèles baignant dans l'air.

En photographie courante, la pupille d’entrée de l’objectif étant généralement petite par rapport à la distance de l’objet, les faisceaux parvenant à l’objectif peuvent être considérés comme étant constitués de rayons quasiment parallèles entre eux. Un filtre placé devant la lentille frontale de l’objectif ne modifie donc pas la constitution des faisceaux, et la construction des points images n’est pas affectée : un filtre frontal n’introduit pas d’aberration.

----o--0--o----

3 – Faisceau de lumière non parallèle (lame baignant dans l'air).

Les faisceaux lumineux constitués de rayons parallèles pénétrant dans l'objectif par l'avant ressortent à l'arrière sous forme de faisceaux convergents (voir figure ci-dessous). Contrairement au filtre frontal, le filtre arrière est donc traversé par des faisceaux convergents.

Fig. 04 : AF-S VR Nikkor 300mm f/2.8G IF-ED – Différence de constitution des faisceaux traversant les filtres avant et arrière d’un objectif.

Lorsque deux rayons lumineux de directions convergentes traversent une lame transparente à faces planes et parallèles, le décalage latéral qu’ils subissent induit un décalage longitudinal de leur point d'intersection (voir figure suivante) : les rayons qui se coupent au point D en l’absence de lame se coupent au point E lorsque la lame est placée sur leur trajectoire.

Fig. 05 : Décalage longitudinal du point de concours de deux rayons lumineux induit par une lame transparente à faces planes et parallèles.

Le décalage longitudinal DE est directement proportionnel à l’épaisseur de la lame et proportionnel à l’angle d’incidence des rayons. Il est minimum pour les rayons paraxiaux (i1 —> 0). Ainsi, pour une lame d’indice 1,5 (soit 3/2), le décalage longitudinal minimum est égal au tiers de l’épaisseur de la lame.

Un filtre placé sur le trajet des faisceaux convergents formant l’image à l’arrière d’un objectif induit donc un décalage longitudinal du plan image égal au tiers de l’épaisseur du filtre (un filtre arrière de 2 mm d’épaisseur éloigne le plan image de 0,7 mm ; ceci n’est pas négligeable). Par conséquent, les graduations de la bague de mise au point d’un objectif conçu pour fonctionner avec un filtre arrière ne sont plus correctes en son absence. Autre conséquence, si la bague de mise au point de l’objectif comporte une butée sur le repère “infini”, la mise au point sur l’infini devient impossible en l’absence de filtre arrière.

Remarque :

L’angle d’ouverture du cône utile émergent n’étant pas modifié par le filtre arrière, l’ouverture et la distance focale de l’objectif ne sont pas affectées.

Fig. 06 : Sans son filtre arrière, le Nikkor 15 mm f/3.5 ne permet plus la mise au point à l’infini.

L’illustration suivante permet de visualiser l'effet d’une lame transparente, non pas sur deux rayons convergents, mais sur un faisceau de rayons convergents monochromatiques. En l’absence de lame, tous les rayons convergent au point D. Lorsque le filtre est placé sur le trajet du faisceau, chaque rayon coupe l'axe horizontal en un point E dont la position dépend de l'incidence du rayon (les rayons de forte incidence convergent plus loin que les rayons de faible incidence). La construction du point image est affectée : une lame transparente à faces planes et parallèles placée à l'arrière d'un objectif fait apparaître des aberrations.

Le phénomène illustré ci-dessous ressemble beaucoup à l’aberration de sphéricité. À l’inverse d’une lentille convergente, une lame à faces planes et parallèles éloigne le foyer des rayons marginaux : on dit qu’une lame à faces planes et parallèles introduit de l’aberration sphérique négative.

Aberration sphérique longitudinale (ASL) d'une lame transparente à faces planes et parallèles.

Fig. 07-1 : Évolution de l'aberration sphérique longitudinale en fonction du Nombre d'ouverture (N).

Fig. 07-2 : Calcul de l'aberration sphérique longitudinale.

L’aberration sphérique latérale est très sensible à l'ouverture du cône de lumière, et par conséquent au Nombre d’ouverture N de l'objectif. La figure suivante montre qu’il en est de même pour l'aberration sphérique transversale.

Fig. 08 : Aberration sphérique transversale (AST) d'une lame transparente à faces planes et parallèles.

La dispersion longitudinale des points de concours est également proportionnelle à l’indice de réfraction de la lame : il est plus important pour les courtes longueurs d’onde (fort indice) que pour les grandes longueurs d’onde (faible indice). Il y a donc apparition d’aberration chromatique longitudinale et, là encore, celle-ci est inversée par rapport à l’aberration chromatique d'une lentille convergente.

Une lame transparente à faces planes et parallèles placée en position arrière introduit également de l’astigmatisme, de la coma et de l’aberration chromatique latérale. Ces aberrations sont directement proportionnelles à l’épaisseur de la lame et à son inclinaison par rapport à l’axe du faisceau lumineux. Il est donc intéressant d’augmenter la distance entre la pupille de sortie de l’objectif et le filtre IR recouvrant le capteur d’image afin de réduire l’angle d’incidence des faisceaux atteignant ce filtre.

 Fig. 09 : Aberrations introduites par une lame transparente à faces planes et parallèles traversée par un faisceau convergent d’inclinaison variable.

Les objectifs équipés d’un filtre arrière (ou central) sont conçus et corrigés avec ce filtre. Il fait partie intégrante du système optique de l’objectif. Sans ce filtre, le système devient sur-corrigé pour les aberrations qu’il introduit et ses performances peuvent en être affectées plus ou moins sensiblement selon son épaisseur, le Nombre d’ouverture N de l'objectif, et la position de sa pupille de sortie.

Fig. 10 : Tiroir porte filtre arrière Ø 52 mm de l’objectif AF-S VR Nikkor 500mm f/4G ED.

----o--0--o----

Pierre Toscani (2008-2018) • Photos, textes et illustrations ne sont pas libres de droits